Одной из актуальных задач экологии является нормирование антропогенного влияния на почвенно-растительные системы. Одним из подходов базируется на математическом моделировании почвенно-растительных систем. В качестве базовой примем модель разработанную в работах Ефремова И.В. и соавт. Концентрации загрязнителей в модели определяются как:

;

;

. (1)

В уравнении 1 знаменатель является показателем взаимодействия в системе почва-растение (I). Этот показатель зависит от физико-химических свойств почв и растений.

(2)

Преобразуем выражение (2) таким образом, чтобы дифференциальный показатель зависел от двух переменных (λ1, λ2). Для этого выразим λ3 через λ1 и λ2.

Зная, что:

, (3)

, (4)

. (5)

Выразим из выражения (5) СП:

(6)

И из выражения (6) - Сн:

(7)

Подставим формулы 7 и 6 в 5. Получим:

(8)

Подставив выражение (8) в (2), получим:

(9)

Таким образом, мы выразили дифференциальный показатель через две переменные.

Аналогично можно представить дифференциальный показатель как функцию от λ1 и λ3; λ2 и λ3.

(10)

Рассмотрим частные случаи интегральной функции при различных интенсивностях перехода веществ:

1. Если λ1 >> 1, λ2 >> 1, тогда

то уравнение (10) примет следующий вид:

(11)

2. Если 0 < λ1 << 1, 0 < λ2 << 1, тогда , в этом случае уравнение (10) будет выглядеть следующим образом:

(12)

. Если λ1 >> 1, 0 < λ2 << 1, то , дифференциальный показатель будет рассчитываться следующим образом:

(13)

И наоборот, если λ2 >> 1, 0 < λ1 << 1, то, выражение (10) будет иметь следующий вид:

(14)

Сформулируем задачу следующим образом: определить допустимое загрязнение почвенно-растительных систем С0, при котором в компонентах среды (почве, надземной части растений, корневой системе) сформируется предельно-допустимая концентрация тяжелых металлов.

Согласно модели, концентрации загрязняющих веществ в компонентах почвенно-растительной системы можно определить из соотношений

; ; .(15)

где Сн, Ск, Сп - концентрация загрязнений в надземной части растений, корневой и почве;

Со - выпавшее исходное загрязнение.

Преобразуем систему к следующему виду

Еще статьи по теме

Содержание тяжелых металлов в высших водных растениях водоемов города Гомеля
Ключевые слова: медь, марганец, свинец, макрофиты, водные растения, накопление, поверхностные воды, донные отложения. Объектами исследований являлись высшие водные растения водоемов города Гомеля и его окрестностей. Целью работы бы ...

Мониторинг воздействия автотранспорта на состояние окружающей среды г. Чебоксары Чувашской Республики
Начало второй половины XX столетия ознаменовалось интенсивным процессом автомобилизации общества. Развитие автомобильного транспорта предопределило две четко выраженные и противоречивые тенденции. С одной стороны, достигнутый уровень авто ...