Необходимо отметить, что при исследовании шельфовой циркуляции, наиболее перспективными являются трехмерные математические модели, используемые для воспроизведения основных океанографических полей с учетом специфических процессов, обусловленных особенностями шельфовых зон морей.

Так была сформулирована задача о расчете поля течений в мелководной шельфовой области моря. При этом модель должна позволять исследовать синоптическую и сезонную изменчивость гидрологических полей, учитывать возможность неодносвязности зоны моделирования, особенности конфигурации береговой черты и донной топографии.

Исходя из поставленной задачи, с учетом анализа предшествующих наработок в этой области, выбор наиболее соответствующего типа математической модели представляется очевидным.

Процессы образования, трансформации и динамики водных масс в районах материкового шельфа играют важную роль, как в системе крупномасштабной океанической циркуляции, так и при формировании гидрологического режима отдельных морей или их составных частей. Учитывая нетрадиционно малые пространственные масштабы шельфовых областей, физические процессы формирования гидродинамических полей и их отдельных элементов с достаточной степенью точности могут быть описаны системой полных уравнений движения Рейнольдса для горизонтальных компонент скорости в сферической системе координат {λ,φ,z}, дополненной трехмерными уравнениями турбулентной диффузии тепла и соли. Математическая формулировка модели может быть представлена в виде системы уравнений (4.2.1-4.2.5) в приближении гидростатики:

(4.2.1)

(4.2.2)

(4.2.3)

(4.2.4)

. (4.2.5)

где u, v, w - компоненты скорости; R -радиус Земли; ωz - угловая скорость вращения Земли, РZ - гидростатическое давление на уровне z; Рa - атмосферное давление; KZ и KL - соответственно коэффициенты вертикальной и горизонтальной турбулентной вязкости; Ñ2 - плоский оператор Лапласа; ρ - плотность морской воды; z - превышение уровня над невозмущенной поверхностью; T-температура воды; S- соленость воды. Оператор

В качестве граничных условий на твердом контуре ставится условие непротекания (4.2.6) :

n=0, (4.2.6)

где vn - нормальная к берегу составляющая вектора скорости.

На жидком контуре ставится условие свободного протекания:

, (4.2.7)

где n - нормаль к жидкой границе.

На свободной поверхности задается касательное напряжение трения:

(4.2.8)

, (4.2.9)

где Wλ и Wφ - компоненты скорости ветра; ρa - плотность воздуха.

Величина коэффициента сопротивления са бралась постоянной и равной 0.0012.

В качестве условий на дне (при z=H) принимается квадратичная относительно придонной скорости течения аппроксимация напряжения трения Рейнольдса:

(4.2.10)

(4.2.11)

Коэффициент придонного сопротивления сv считался постоянным и равнялся 0.0025.

Для вертикальной скорости на поверхности используется свободное кинематическое условие (4.2.12),

, (4.2.12)

Условие для вертикальной скорости на дне сформулируем в виде:

(4.2.13)

В дополнение к разработанной модели расчета горизонтальных компонент вектора скорости течения в систему также включено уравнение для расчета вертикальной составляющей движения (w), базирующееся на уравнении сохранения массы в полном, непреобразованном виде.

Еще статьи по теме

Описательный проект строительства экодома
Разработать описательный проект строительства экодома у автомобильной дороги с учётом экологических факторов, создаваемых автотранспортными средствами. Исходные данные: • Участок 10 соток (1000 м2) на расстоянии 100-150 м от автодор ...

Расчет и прогнозирование состояния окружающей среды
В настоящее время особо актуальны вопросы, связанные с охраной окружающей среды. В XX веке загрязнение и разрушение окружающей среды нередко стали связывать с хозяйственной деятельностью человека. Антропогенные изменения окружающей среды ...