Необходимо отметить, что при исследовании шельфовой циркуляции, наиболее перспективными являются трехмерные математические модели, используемые для воспроизведения основных океанографических полей с учетом специфических процессов, обусловленных особенностями шельфовых зон морей.

Так была сформулирована задача о расчете поля течений в мелководной шельфовой области моря. При этом модель должна позволять исследовать синоптическую и сезонную изменчивость гидрологических полей, учитывать возможность неодносвязности зоны моделирования, особенности конфигурации береговой черты и донной топографии.

Исходя из поставленной задачи, с учетом анализа предшествующих наработок в этой области, выбор наиболее соответствующего типа математической модели представляется очевидным.

Процессы образования, трансформации и динамики водных масс в районах материкового шельфа играют важную роль, как в системе крупномасштабной океанической циркуляции, так и при формировании гидрологического режима отдельных морей или их составных частей. Учитывая нетрадиционно малые пространственные масштабы шельфовых областей, физические процессы формирования гидродинамических полей и их отдельных элементов с достаточной степенью точности могут быть описаны системой полных уравнений движения Рейнольдса для горизонтальных компонент скорости в сферической системе координат {λ,φ,z}, дополненной трехмерными уравнениями турбулентной диффузии тепла и соли. Математическая формулировка модели может быть представлена в виде системы уравнений (4.2.1-4.2.5) в приближении гидростатики:

(4.2.1)

(4.2.2)

(4.2.3)

(4.2.4)

. (4.2.5)

где u, v, w - компоненты скорости; R -радиус Земли; ωz - угловая скорость вращения Земли, РZ - гидростатическое давление на уровне z; Рa - атмосферное давление; KZ и KL - соответственно коэффициенты вертикальной и горизонтальной турбулентной вязкости; Ñ2 - плоский оператор Лапласа; ρ - плотность морской воды; z - превышение уровня над невозмущенной поверхностью; T-температура воды; S- соленость воды. Оператор

В качестве граничных условий на твердом контуре ставится условие непротекания (4.2.6) :

n=0, (4.2.6)

где vn - нормальная к берегу составляющая вектора скорости.

На жидком контуре ставится условие свободного протекания:

, (4.2.7)

где n - нормаль к жидкой границе.

На свободной поверхности задается касательное напряжение трения:

(4.2.8)

, (4.2.9)

где Wλ и Wφ - компоненты скорости ветра; ρa - плотность воздуха.

Величина коэффициента сопротивления са бралась постоянной и равной 0.0012.

В качестве условий на дне (при z=H) принимается квадратичная относительно придонной скорости течения аппроксимация напряжения трения Рейнольдса:

(4.2.10)

(4.2.11)

Коэффициент придонного сопротивления сv считался постоянным и равнялся 0.0025.

Для вертикальной скорости на поверхности используется свободное кинематическое условие (4.2.12),

, (4.2.12)

Условие для вертикальной скорости на дне сформулируем в виде:

(4.2.13)

В дополнение к разработанной модели расчета горизонтальных компонент вектора скорости течения в систему также включено уравнение для расчета вертикальной составляющей движения (w), базирующееся на уравнении сохранения массы в полном, непреобразованном виде.

Еще статьи по теме

Растительный мир как часть биосферы
Невозможно представить себе окружающий мир без растений. Зеленые растения создают на Земле условия для существования всех живых организмов. Они выделяют кислород, который необходим для дыхания, служат основным источником пищи для всех ...

Особенности обращаемости в скорую медицинскую помощь лиц, с инфарктом миокарда, проживающих в разных районах г. Барнаула
По данным Агентства по охране окружающей среды, воздействие токсичных веществ, загрязняющих воздух, ежегодно вызывает тысячи различных заболеваний и способствует повышению показателей смертности (Сотникова, 2006). Ведущей причиной смер ...